La nouvelle découverte de deux étudiants prometteurs redéfinit la façon dont nous percevons le théorème emblématique de la géométrie. Retour sur cette prouesse scientifique.
Une découverte inédite : la trigonométrie au cœur du théorème
En 2022, deux lycéens de Louisiane, Ne’Kiya Jackson et Calcea Johnson, ont surpris la communauté scientifique en présentant une nouvelle preuve du célèbre théorème de Pythagore. Ce théorème, connu depuis plus de deux millénaires, stipule que dans un triangle rectangle, la somme des carrés des deux côtés adjacents à l’angle droit est égale au carré de l’hypoténuse.
Bien que ce résultat ait été prouvé à plusieurs reprises par des méthodes géométriques et algébriques, l’utilisation exclusive de la trigonométrie pour le démontrer était jusqu’alors considérée comme impossible. Pour quoi ? Parce que les fonctions trigonométriques telles que le sinus et le cosinus dépendent elles-mêmes des fondements du théorème. Les deux jeunes mathématiciens ont cependant trouvé une approche innovante pour contourner cette limite.
Des travaux reconnus par la communauté scientifique
Après quatre années de recherche, Ne’Kiya et Calcea ont présenté leur démonstration lors de la conférence annuelle de la Mathematical Association of America à Atlanta en mars 2023. Leur présentation a été plébiscitée par les experts du domaine, ouvrant la voie à la publication de leurs travaux dans la prestigieuse revue Mensuel mathématique américain moins d’un an plus tard.
Leur article ne se limite pas à une seule preuve : il propose plusieurs méthodes, dont une capable de générer cinq autres démonstrations distinctes. Ce travail marque une étape cruciale dans la compréhension et l’exploration du théorème de Pythagore.
Pourquoi leur approche est révolutionnaire
L’idée principale de leurs travaux réside dans l’élimination des bases classiques de la trigonométrie. Plutôt que de s’appuyer sur le théorème lui-même, ils ont conçu une approche qui s’appuie uniquement sur les propriétés fondamentales des angles et des proportions. Cela évite tout raisonnement circulaire, une prouesse qui semblait jusqu’ici inaccessible.
Cette avancée permet d’envisager de nouvelles applications en mathématiques pures et appliquées. De nombreux experts, dont le professeur Tom Murdoch, pensent que leurs travaux pourraient inspirer d’autres chercheurs à explorer des approches alternatives à des théorèmes bien établis.
Impacts à long terme
Une inspiration pour la jeunesse
Calcea Johnson, aujourd’hui étudiante en génie environnemental à la Louisiana State University, espère que leur réussite encouragera d’autres jeunes à poursuivre des études scientifiques. « Cela démontre que même les étudiants peuvent contribuer à l’avancement des connaissances », explique-t-elle.
Ne’Kiya Jackson, qui poursuit des études en pharmacie à l’Université Xavier de Louisiane, partage cette vision. « Nous voulons montrer qu’avec passion et persévérance, tout est possible », dit-elle.
De nouvelles perspectives scientifiques
Leurs travaux illustrent l’importance de la diversité des approches en mathématiques. Cette démonstration pourrait, à terme, trouver des applications pratiques dans des domaines tels que l’ingénierie, la physique ou l’informatique, notamment en optimisation et en modèles algorithmiques.
Un exploit à suivre
Alors que leur démonstration continue de faire le tour du monde, ces deux jeunes prodiges démontrent que la passion et l’audace peuvent transcender les limites présumées du savoir. Leur histoire est un rappel inspirant : la science est vivante et toujours prête à accueillir des esprits innovants.
Pour en savoir plus sur leur travail, consultez l’article publié dansMensuel mathématique américain ou l’analyse détaillée sur CNN.
