Selon une expérience de pensée, un singe qui tapait sans cesse sur un clavier écrirait un jour les œuvres complètes de Shakespeare. Ce n’est pas vrai, affirment aujourd’hui deux mathématiciens.
KEYSTONE/Eddy Risch
Deux mathématiciens australiens ont contesté un vieil adage selon lequel un singe tapant sans fin sur une machine à écrire finirait par écrire l’intégralité des œuvres de William Shakespeare. Notez bien : sans que ce singe ait la moindre idée de ce qu’il a tapé.
Cette expérience de pensée, connue sous le nom de « théorème du singe infini », est utilisée depuis longtemps pour illustrer les principes de probabilité et de hasard. Plus en détail, si un singe appuie sur suffisamment de touches, il est probable qu’il finisse par taper exactement le texte de tous les textes publiés par Sheakespeare.
Une nouvelle étude menée par les mathématiciens Stephen Woodcock et Jay Falletta, chercheurs à Sydney, a cependant révélé que la probabilité d’atteindre ce résultat est trop faible, comme le rapporte la BBC. En effet, le temps qu’il faudrait à un singe dactylographe pour reproduire les pièces, les sonnets et les poèmes de Shakespeare serait plus long que la durée de vie attendue de notre univers. Les chercheurs concluent que le théorème, bien que mathématiquement correct, est « trompeur ».
L’étude a été évaluée par des pairs et jugée correcte.
Les « bananes » prendraient déjà du temps
Le duo de chercheurs a également examiné de près la capacité de frappe d’un seul singe. Pour réessayer le théorème, ils ont calculé la probabilité que tous les chimpanzés tapent des lettres tout au long de leur vie. Il existe actuellement environ 200 000 spécimens vivants.
Mais d’après les résultats, même si chaque chimpanzé vivant appuyait sur une touche par seconde jusqu’à la fin de l’univers, il ne serait pas capable de taper les œuvres de Shakespeare – il n’est pas exclu que cela se produise, mais la probabilité est infinitésimale.
Après tout, la probabilité qu’un de ces 200 000 singes tape correctement le mot « Bananes » est de 5 %. Et la probabilité qu’un chimpanzé construise une phrase aléatoire comme « Je suis un chimpanzé, donc je suis » est de 1 sur 10 millions de milliards de milliards, selon des recherches. Cela correspond à un 1 avec 25 zéros.
Fin de l’univers : un nombre avec 1000 zéros
Les auteurs de l’étude concluent : « Il n’est pas plausible que, même avec une amélioration de la vitesse de frappe ou une augmentation de la population de chimpanzés, le travail des singes soit un jour un moyen utilisable pour développer des œuvres écrites non triviales.
Reste maintenant à savoir quand l’univers cessera d’exister, ou plutôt sur quelle hypothèse les mathématiciens ont basé leurs calculs à ce sujet. Ils s’appuient sur la théorie de la mort thermique. Selon cette théorie, l’univers s’est étendu et s’est refroidi jusqu’à ce que tout ce qu’il contient se désintègre et disparaisse. Selon les calculs, cela se produirait dans environ11 000 années. Il n’y a pas de terme pour ce nombre, c’est un 1 avec 1000 zéros.
Ce qui donne :
Entre-temps, 200 000 singes auraient appuyé sur des touches sans même avoir écrit Hamlet. “Cette découverte place le théorème parmi d’autres énigmes et paradoxes probabilistes… où l’utilisation de l’idée de ressources infinies donne des résultats qui ne correspondent pas à ce que nous obtenons lorsque nous prenons en compte les limites de notre univers”, explique le professeur de mathématiques Woodcock dans un communiqué. sur le travail.
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