A la veille des Jeux Olympiques, nous clôturions la première saison d’énigmes mathématiques sur le problème ouvert de la quadrature du cube. Il s’agissait de découper un cube creux en plusieurs morceaux afin de pouvoir reconstituer un carré. Je proposais notamment d’essayer de réaliser ce découpage avec le moins de morceaux possible.
Vous étiez vingt-deux à avoir participé et vous avez proposé au total trente-quatre découpes différentes. Deux d’entre vous ont découvert des découpes à quatre pièces ! Celle de la figure A a été découverte par Jérôme Petitjean et celle présentée en figure B par Jérôme Roche. Ces deux figures partent du même gabarit de cube avant de le découper en quatre pièces.
En lisant toutes vos solutions, il m’a cependant semblé dommage de ne publier que les propositions comportant le nombre minimum de pièces, car vous avez su imaginer une diversité de méthodes particulièrement étonnante. La figure C, par exemple, montre une solution conçue par Rault Stanislas et utilisant le découpage de la mitre de Vesa Timonen que je vous ai présenté dans l’énigme. En coupant les six faces du cube en deux en diagonale, il est possible de reconstituer facilement une mitre sur laquelle il suffit ensuite de reproduire le découpage découvert par Timonen en début d’année. Faire des maths, c’est souvent savoir se réduire à un problème que l’on connaît déjà !
Comme l’espace dont je dispose dans cette section est limité, vous pouvez trouver une revue complète des solutions que j’ai reçues sur le site Web de Monde.
Notez cependant qu’à ce jour, il n’a pas été prouvé que nous ne pouvons pas faire mieux. Si vous parvenez à trouver une solution en moins de quatre morceaux, ou si vous avez la preuve que ce n’est pas possible, écrivez à l’adresse e-mail [email protected]Je ne manquerai pas de vous tenir informé de l’évolution future du problème.
Tout cela me laisse un peu de temps pour vous poser une petite devinette pour la semaine prochaine. Si nous écrivons les nombres en lettres et les mettons par ordre alphabétique, « zéro » viendra évidemment en dernier. Mais quel nombre sera le premier ? Et le deuxième ? Le troisième ?
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